บทนิยามa < b หมายถึง a น้อยกว่า b a > b หมายถึง a มากกว่า b • สมบัติของการไม่เท่ากัน กำหนดให้ a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ 1.สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a > b และ b > c แล้ว a > c 2.สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a > b แล้ว a + c > b+ c 3.จำนวนจริงบวกและจำนวนจริงลบ a เป็นจำนวนจริงบวก ก็ต่อเมื่อ a > 0 a เป็นจำนวนจริงลบ ก็ต่อเมื่อ a < 0 4.สมบัติการคูณด้วยจำนวนเท่ากันที่ไม่เท่ากับศูนย์ ถ้า a > b และ c > 0 แล้ว ac > bc ถ้า a > b และ c < 0 แล้ว ac < bc 5.สมบัติการตัดออกสำหรับการบวก ถ้า a + c > b + c แล้ว a > b 6.สมบัติการตัดออกสำหรับการคูณ ถ้า ac > bc และ c > 0 แล้ว a > b ถ้า ac > bc และ c < 0 แล้ว a < b บทนิยามa ≤ bหมายถึงa น้อยกว่าหรือเท่ากับ ba ≥ bหมายถึงa มากกว่าหรือเท่ากับ ba < b < cหมายถึงa < b และ b < ca ≤ b ≤ cหมายถึงa ≤ b และ b ≤ c